サンプルはレスポンシブデザイン対応なので横幅600px以下になると1カラムになるよう設定してあります。ブラウザサイズを変更してご確認ください。
「grid-template-columns」は横並びを制御しますが、縦並びの大きさの制御は「grid-template-rows」で行います。
縦は最終的に6段にしますので「grid-template-rows」に6つのサイズを指定します。
ちなみに縦の値6段全てを100pxなどの絶対値で指定するとgrid-itemが縦に6段揃って無い状態の場合でも6段分のスペースが取られます。